Câu 36: Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 549 nm và λ2 (từ 390 nm -> 750 nm). Trên màn quan sát thu được các vạch sáng là các vân sáng của hai bức xạ trên (hai vân sáng trùng nhau cũng là một vạch sáng). Trên màn xét 4 vạch sáng liên tiếp theo thứ tự là M, N, P, Q. Khoảng cách M và N; N và P; P và Q lần lượt là 2,0 mm; 4,5 mm; 4,5 mm. Giá trị λ2 gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 391 nm          B. 748 nm            C. 731 nm                    D. 398 nm

Giải: MQ = (2 + 4,5 + 4,5) mm = 11 mm; i1 = λ1D/a

=> 11 mm = k1 i1; với λ1 = 0,549 μm (dùng đơn vị micromet) thì i1 cỡ mm => k1D/a = 11/0,549 = 20,0364 => Chọn k1 = 20.

Tại vị trí trùng ta có: k1 i1 = k2 i2 ⇔ k1λ1 = k2λ2 => k1/k2 = λ2/λ1

hay  k1/k2 = λ2/0,549 ⇔ 20/k2 = λ2/0,549

ta có:

0,39/0,549 ≤   λ2/0,549   ≤ 0,75/0,549

⇔ 0,39/0,549 ≤    20/k2       ≤ 0,75/0,549

⇔             28,15 ≥     k2            ≥ 14,64

Vậy k2 = 15, 16, …, 27, 28. Với mỗi giá trị k2 ta có một giá trị λ2 trong phạm vi đã cho:

Vậy đáp án 732 nm gần nhất với đáp án C => Chọn C.

Với đáp án của Bộ GD là đáp án D: 398 nm, ta có: 398/549 ; 397/549 là những phân số tối giản, không rút gọn được nữa.

Ta có: 396/549 = 44/61;  có bạn giải ra λ2 = 396,5 nm ta có: 396,5/549 = 13/18, trong khi đó 732/549 = 4/3;

Mặt khác: Sai số giữa 732 nm và đáp án C, nhỏ hơn sai số giữa các kết quả trên và đáp án D.

Tóm lại câu này có 2 đáp án, nhưng đáp án C có độ chính xác cao hơn.