Câu 38. Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2√2 cm và 2√3 cm . Khoảng cách lớn nhất giữa M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 52 cm.               B. 51 cm.                         C. 53 cm                          D. 48 cm.

HD : 2a = 4cm ; λ = 30 cm ; Gọi A và B là 2 đầu dây, để MN lớn nhất thì M gần A nhất và N gần B nhất

Ta có : a_AM = 2a sin(2π x_AM/λ) = 2√2 => x_AM = 3,75 cm ;

Tương tự : a_BN = 2a sin(2π x_BN/λ) = 2√3 => x_BN = 5 cm ;

Vậy khoảng cách giữa 2 vị trí cân bằng của M và N là O_MO_N = 60 – 3,75 – 5 = 51,25 cm ;

Khoảng cách phải tìm ứng với lúc M gần đỉnh sóng và N gần hõm sóng, vậy :

MN_max² = 51,25² + (2√2 + 2√3)² = 51,63² => MN_max = 51,63 cm. Chọn A.