Thi TNQG 2021 lần 2 ngày 7 / 8 / 2021 mã đề 209 – Điện xoay chiều

Câu 37. Đặt điện áp u = 25 cos(100πt + φ) V, (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch A B như hình H1, trong đó r =12 Ω và L = 4/(25π) H. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u_MB giữa hai đầu đoạn mạch MB theo Thời gian t. Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là 6 W. Giá trị của φ bằng

A. 0,64 rad.           B. 0,93 rad.             C. 1,17 rad.                 D. 1,45 rad.

Giải: Ta có: P_MB = RU_MB²/Z_MB² <=> 6 = R. 15² / [2(R² + Z_C²)] <=> Z_C² = 18,75R – R² ;

Ta có: Z² = (R + r)² + (Z_L – Z_C)² = (R + 12)² + (16 – Z_C)² = R² + 24R + 144 + 256 – 32Z_C + Z_C² = 42,75R – [32√(18,75R – R²)] + 400 ;

U_0MB/ U₀ = 15/ 25 = 0,6 <=> Z_MB / Z = 0,6

<=> 18,75R / {42,75R – [32√(18,75R – R²)] + 400} = 0,6² => R = 12 Ω = r ; Z_C = 9 Ω ;

Đặt α = (u_MB, i) ;

β = (u, i) ;

φ = (u, Ox) (theo đề);

θ = (u_MB, Ox) (theo đề);

Theo đồ thị: u_MB = 15 cos (100πt + θ) ; u = 25 cos(100πt + φ) ; T = 6 ô ;

Khi t = 0 thì u_MB = U₁ ; khi t = t₁ = 1 ô = T/6 thì u_MB = 0 , vậy góc quay từ t = 0 đến t₁ là 2π/6 = π/3 => θ = (π/2) – (π/3) = π/6 ;

Ta có: tan α = – Z_C /R = -9/12 = – ¾ => α = – 0,6435 rad ; tan β = (Z_L – Z_C) /(R + r) = 7/24 => β = 0,2838 rad;

Ta có: (u, Ox) = (u, i) + (i, u_MB) + (u_MB, Ox) = β – α + θ = 0,2838 + 0,6435 + (π/6) = 1,45 rad.

Chọn D.