Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15 s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 4,43 N                       B. 4,83 N                    C. 5,83 N                         D. 3,43 N

Hướng dẫn giải:

Cách 1 (nhanh nhất):

Giải nhanh bằng phương pháp dời trục tọa độ. Khi dời trục tọa độ Ot lên 1 N như hình vẽ.    Khi đó đồ thị lực đàn hồi sẽ chuyển thành đồ thị lực kéo vềvà từ đồ thị ta thấy lực kéo về cực đại là F_max = 5 N;

Từ vị trí 0,15 s trên trục hoành, gióng thẳng lên cắt đồ thị gần giá trị F_max

⇒ Chọn B. 4,83 N.
Cách 2 (nhanh nhì):

Khi dời trục tọa độ Ot lên 1 N như hình vẽ.    Khi đó đồ thị lực đàn hồi sẽ chuyển thành đồ thị lực kéo vềvà từ đồ thị  ta viết phương trình của lực kéo về:   Chọn gốc thời gian là lúc t₀ = 0,2 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Phương trình lực kéo về lúc này có dạng: F_kv = 5 cos{[(25π/3)(t-0,2)] + (π/2)} N;

Tại thời điểm t = 0,15 s thay t = 0,15 vào phương trình trên ta có:

F_kv = -4,829 N. Đáp án B.

Cách 3:

Từ đồ thị ta có k(A + Δl₀)/k(A – Δl₀) = 6/4 ⇒ A = 5 Δl₀

Ta có: k(A + Δl₀) = 6 , kết hợp với trên ta có A = 5/k  (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên 1 ô dễ thấy đối xứng)

Từ đồ thị ta có 3 ô (từ ô thứ 2 đến ô thứ 5 có 5T/4 = 0,3 s):

5T/4 = 0,3 s ⇒ T = 0,24 s ⇒ ω = 25π/3 rad/s;

• Lúc t = 0,5 s (tại đáy của đồ thị) thì vật qua vị trí biên trên,

lò xo bị nén cực đại xuất hiện lực đàn hồi đẩy vật xuống

(chiều dương của ly độ hướng lên) nên pha dao động của x là Φ(t = 0,5) = 0;

• Khi t = 0,15 s thì góc quét sau thời gian: Δt = 0,5- 0,15 = 0,35 s là :
  α = ω. Δt = 35π/12 rad

=> pha dao động tại thời điểm t = 0,15 s là: α = 35π/12 rad;

Vậy  |F_kv| = |kx| = k (5/k) cosα = 4,829 N. Đáp án B.