Con lắc đơn – thi TN QG 2023

Câu 33. (Mã đề 203, câu 22 mã đề 221) Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 6⁰ tại nơi có g = 9,87 m/s². Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ t = 0, vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ lần thứ 23 ở thời điểm

A. 10,05 s.                          B. 20,85 s.                         C. 10,20 s.                         D. 19,95 s.

Giải:

Chu kỳ dao động của con lắc là: T = 2π√(l /g) = 1,8 s ;

Khi t = 0 ; x = 0 và v < 0, vật ở M₀ trên đường tròn; Trong 1 chu kỳ có 2 vị trí ứng với ly độ góc 3⁰ là M₁ và M₂;

Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ lần thứ 23 là t₂₃ ứng với vị trí M₁ trên đường tròn.

Ta có: α = α₀ cos(wt + φ) = α₀ cosβ ; với β = wt + φ thay số: 3⁰ = 6⁰ cosβ => cosβ = ½ => β = ± 60⁰ ;

Kể từ lúc t = 0, khi con lắc dao động được 11 chu kỳ, lúc đó nó đã đi qua vị trí có ly độ 3⁰ được 22 lần, và đang ở M₀ ; Thời gian để 1 điểm trên đường tròn quét góc M₀OM₁ (ngược chiều kim đồng hồ) là:

t’ = (T/2) + (T/12) = 7T/12 ;

Thời gian phải tìm là: t₂₃ = 11T + t’ = 11T + (7T/12) =  11. 1,8 + (7. 1,8 /12) = 20,85 s. Chọn B.