Câu 130. (Đề Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội-3-2021) Cho hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào hiệu điện thế xoay chiều  u = U₀cos(ωt) thì cường độ dòng điện qua mạch lệch pha π/6 với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ trên X khi đó là P1 = 250√3  W.  Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch X và Y rồi nối vào hiệu điện thế xoay chiều như trường hợp trước  thì điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch X và đoạn mạch Y vuông pha với nhau. Công suất tiêu thụ trên X  lúc này là P2 = 90√3  W. Công suất tiêu thụ trên Y bằng bao nhiêu W?

Đáp án: … ?…

Giải:

Ta có: P₁ = 250√3 W = UI₁cos(π/6) = (U²/Z_x)√3 /2 => U²/Z_x = 500 ;

Ta có u_x và u_y vuông pha  => khi u_y = 0 thì u_x = u => P₂ = (U²/Z_x)cosφ_x = 90√3 => φ_x = 71,83⁰ = (u_x,i)

Ta có : P₁ = R_xI₁² = 250√3 và P₂ = R_xI₂² = 90√3 => I₂ = 0,6I₁

=> Z_xy = Z_x/0,6 => Z_x/Z_xy = 0,6 => Z_xy = Z_x/0,6 ; cos(u,u_x) = Z_x/Z_xy = 0,6 => (u,u_x) = -53,13⁰ ;

Ta có : (u,u_x) = (u,i) + (i,u_x) => (u,i) = (u,u_x) – (i,u_x) = -53,13 + 71,83 = 18,7⁰ ;

Ta có công suất của toàn mạch là

P = UI₂cos(u,i) = (U²/Z_xy)cos(u,i) = 0,6(U²/Z_x)cos(18,7⁰) = 284,16 W

=> P_y = P – P₂ = 284,16 – 90√3 = 128,3 W