Giao thoa sóng cơ – Thi TN QG 29/6/2023

Câu 39. (Mã đề 221, câu 38 mã đề 203) Thực hiện giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên mặt chất lỏng, bốn điểm A, B, C và D tạo thành hình chữ nhật ABCD với AB > BC. Nếu đặt hai nguồn tại A và B thì C và D là vị trí của hai điểm cực tiểu giao thoa và trên đoạn thẳng CD có 7 điểm cực đại giao thoa. Nếu đặt nguồn tại B và C thì A và D là vị trí của hai điểm cực tiểu giao thoa và trên đoạn thẳng BC có n điểm cực đại giao thoa. Giá trị tối đa mà n có thể nhận là

A . 17.                             B. 19.                                           C. 15.                                 D. 13.

Giải:

Khi đặt 2 nguồn tại A và B thì tại C là cực tiểu giao thoa thứ tư (vì trên CD có 7 cực đại giao thoa); Vậy

CA – CB = 3,5 λ <=> √(d² + h²) – h = 3,5 λ                                                               (1) với AB = d ; CB = h ;

Khi đặt 2 nguồn tại B và C thì tại D là cực tiểu giao thoa ; Vậy

DB – DC = (k_D – 0,5) λ <=> √(d² + h²) – d = (k_D – 0,5) λ                                         (2)

Lấy (1) – (2) theo vế ta có: d – h = (4 – k_D) λ > 0 vì d > h => k_D < 4

=> chọn k_D = 3 vì các đáp án từ 13 trở lên => d – h = (4 – 3) λ = λ => d = h + λ thay vào (1) ta có phương trình với nghiệm là h như sau:

h² – 5λh + λ² – (49λ²/4) = 0 => h = ½ (5 + 8,37) λ = 6,68 λ (không lấy nghiệm âm)

Vậy số cực đại trên BC thoả mãn: – 6,68 < k < 6,68 => n = 13. Chọn D.