Sóng ánh sáng và hạt nhân trong đề thi TNQG lần 2 năm 2021

Câu 38 (mã đề 209). Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng là λ₁ = 693 nm và λ₂ (với 380 nm ≤ λ₂ ≤ 760 nm). Trên màn quan sát, khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp có vân sáng trùng nhau có N₁ vị trí cho vân sáng của λ₁ và có N₂ vị trí cho vân sáng của λ₂ (không tính vị trí có vân sáng trùng nhau). Biết N₁ + N₂ = 18. Giá trị của λ₂ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 460 nm.                B. 570 nm.                   C. 550 nm.                         D. 440 nm.

Hướng dẫn giải

Vân trùng là vân bậc k₁ = N₁ +1 của λ₁ trùng với vân bậc k₂ = N₂ +1 của λ₂;

Tại vị trí trùng ta có: x₁ = x₂ <=> k₁i₁ = k₂i₂ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂

=> k₁/k₂ = λ₂/λ₁ <=> (k₁ + k₂)/ k₂ = (λ₂ + λ₁) /λ₁

<=> 20 / k₂ = (λ₂ + 0,693) / 0,693                               (với đơn vị của λ là μm)                  (1)

Ta có: [(0,380 + 0,693) / 0,693] ≤ [(λ₂ + 0,693) / 0,693] ≤ [(0,760 + 0,693) / 0,693]

<=> [(0,380 + 0,693) / 0,693] ≤          [20 / k₂]             ≤ [(0,760 + 0,693) / 0,693]

<=> 12,92       ≥               k₂                   ≥ 9,54

=> k₂ = 10 ; 11 ; 12; Thay k₂ = 10 vào (1) tính được λ₂ = 0,693 μm : Loại, vì trùng với λ₁;

Thay k₂ = 11 vào (1) tính được λ₂ = 0,567 μm :

Thay k₂ = 12 vào (1) tính được λ₂ = 0,462 μm : Sai số so với đáp án A ít hơn kết quả trên

=> Chọn A.

Câu 39 (mã đề 209). Trong thăm dò địa chất, ngưòi ta tìm thấy một mẫu đá chứa ²³⁸U và ²⁰⁶P_b có khối lượng tương ứng là 1,72 mg và 0,26 mg. Biết ²³⁸U sau một chuỗi phân rã biến đổi thành ²⁰⁶P_b bền, với chu kỳ bán rã là 4,47.10⁹ năm. Giả sử: mẫu đá lúc mới hình thành không chứa ²⁰⁶P_b; toàn bộ ²⁰⁶P_b đều là sản phẩm phân rã của ²³⁸U và được giữ lại trong mẫu. Lấy khối lượng mol của ²³⁸U và ²⁰⁶P_b lần lượt là 238 g/mol và 206 g/mol. Tuổi của mẫu đá này là

A. 0,64.10⁹ năm.          B. 1,13.10⁹ năm.          C. 1,04.10⁹ năm.                D. 0,79.10⁹ năm.

Hướng dẫn giải

Gọi N₀ là số hạt nhân ²³⁸U lúc ban đầu (lúc t = 0) ; N_A là số Avogadro;

Số hạt nhân U238 hiện nay là: N_U = N₀. 2 ^{– t /T} ; T = 4,47.10⁹ năm : chu kỳ bán rã của U238;

Số hạt nhân P_b206 hiện nay là: N_P = ΔN_U = N₀ (1 – 2 ^{– t /T});

Gọi khối lượng mol của U238 là M_U = 238 g/mol;

Gọi khối lượng mol của P_b206 là M_P = 206 g/mol;

Ta có:  1,72 g = (N_U / N_A) M_U = (N₀/ N_A) M_U. (2 ^{– t /T}) ;                                        (1)

Và:       0,26 g = (N_P / N_A) M_P = (N₀/ N_A) M_P. (1 – 2 ^{– t /T}) ;                                  (2)

Lập tỷ (2) và (1) ta có: 13 / 86 = (206/238) (2 ^{t /T} – 1) => t = 1,04. 10⁹ năm.

Tuổi của mẫu đá: 1,04.10⁹ năm

Chọn C