Câu 40: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8° và chu kỳ tương ứng là T₁ và T₂ = T₁ + 0,25 s. Giá trị của T₁ là

1. A. 1,895 s                  B. 1,645 s                           C. 2,274 s                     D. 1,974 s.
   Giải:Đề cho: 2 con lắc giống hệt nhau dao động trong cùng 1 mặt phẳng, là mặt phẳng hình vẽ, suy ra 2 vector cường độ điện trường cũng thuộc mặt phẳng hình vẽ, tạo thành một tam giác vuông cân OAB.HD vẽ hình: – Vẽ đường thẳng d₁ vuông góc với mặt đất (d₁ theo phương dây dọi);
   – Vẽ đường thẳng d₂ tạo với d₁ góc 8⁰, d₂ là phương sợi dây của con lắc khi con lắc ở vị trí cân bằng trong vùng không gian có điện trường của nó.
   – Vẽ đường thẳng d₃ // d₂.
   – Tạo tam giác vuông cân OAB, vuông tại O, dịch chuyển tam giác cho O trượt trên d₂ cho đến khi A và B nằm trên d₃.
   – Vẽ đường thẳng d₄ đi qua B, và d₄ // d_1; d₄ cắt d₂ tại C, suy ra BC = g;
   – Qua A vẽ đường thẳng d₅ // d₁ // d₄; d₅ cắt d₂ tại D, suy ra AD = BC = g;Gọi gia tốc trọng trường biểu kiến của con lắc 1 và con lắc 2 là g₁ và g₂;g₁ = a₁ + g;        g₂ = a₂ + g ; (in đậm là vector); a₁ = OB; a₂ = OA;với a₁ = a₂ = qE/m; g₁ và g₂ đều nằm trên d₂;
   OC = g₁ = OB + BC;    OD = g₂ = OA +AD, ta thấy g₁ > g₂;
2. Áp dụng định lý sin cho tam giác OBC:
   OB/sin 8⁰ = OC/sin(OBC) ⇔ a1/sin 8⁰ = g1/sin(180 – 45 – 8)⁰ = g1/sin(127⁰) ;
   Áp dụng định lý sin cho tam giác OAD:
   OA/sin 8⁰ = OD/sin(OAD) ⇔ a1/sin 8⁰ = g2/sin(45 – 8)⁰ = g2/sin(37⁰) ;
   Vậy T2/T1 = √(g1/g2) = √(sin127⁰/sin37⁰) = 1,15
   => (T2 – T1)/T1 = 1,15 – 1 ⇔ 0,25/T1 = 0,152 ⇒ T1 = 0,25/0,152 = 1,645 s. Chọn B.