Luyện thi ĐH: Giao thoa ánh sáng 2022

LUYỆN THI ĐẠI HỌC: GIAO THOA ÁNH SÁNG

Câu 1. Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 417 nm đến 758 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng và tại N có đúng 4 bức xạ cho vân tối. Khoảng cách MN có giá trị nào sau đây?

A. 1,0 mm. B. 1,2 mm. C. 1,4 mm. D. 1,6 mm.

Câu 2. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Young, ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁= 450 nm và λ₂. Trong khoảng rộng L trên màn qua sát được 39 vạch sáng và 6 vạch tối. Biết hai trong 6 vạch tối đó nằm ngoài cùng khoảng L và tổng số vạch màu của λ₁ nhiều hơn tổng số vạch màu của λ₂ là 10. Tính λ₂

A. 50 nm. B. 640 nm. C. 480 nm D. 750 nm.

Giải:

Câu 1.

**Tại vị trí có vân sáng trùng ta có: k₁i₁ = k₂i₂ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂ (1a) (k là số nguyên)

=> k₁/ k₂ = λ₂/ λ₁ (1a’)

Chọn λ₁ = 750 nm và k₁ = 5 thay vào (1a’) ta có: 5 / k₂ = λ₂ / 750 (2a)

Ta lại có: 417/ 750 ≤ (λ₂/ 750) ≤ 758/ 750 (3a)

Từ (2a) và (3a) => 417/ 750 ≤ 5/ k₂ ≤ 758/ 750

<=> 8,99 ≥ k₂ ≥ 4,95 => k₂ = 5; 6; 7; 8.

Với k₂ = 5 = k₁ thì λ₂ = λ₁ = 750 nm ;

Với k₂ = 6 thay vào (1a) => λ₂⁽¹⁾ = 625 nm ;

Với k₂ = 7 thay vào (1a) => λ₂⁽²⁾ = 535,7 nm ;

Với k₂ = 8 thay vào (1a) => λ₂⁽³⁾ = 468,75 nm ;

Vậy vị trí M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng, vậy OM = k₁i₁ = 5. λ₁D/a = 7,5 mm ;

**Tại vị trí có vân tối trùng ta có: q₁i₁ = q₂i₂ <=> q₁λ₁ = q₂λ₂ (1) (q là số bán nguyên)

=> q₁/ q₂ = λ₂/ λ₁ (1’)

Chọn λ₁ = 700 nm và q₁ = 4,5 thay vào (1’) ta có: 4,5 / q₂ = λ₂ / 700 (2)

Ta có: 417/ 700 ≤ (λ₂/ 700) ≤ 758/ 700 (3)

Từ (2) và (3) => 417/ 700 ≤ (4,5/ q₂) ≤ 758/ 700

<=> 7,6 ≥ q₂ ≥ 4,15 => q₂ = 4,5; 5,5; 6,5; 7,5.

Với q₂ = 4,5 = q₁ thì λ₂ = λ₁ = 700 nm ;

Với q₂ = 5,5 thay vào (1) => λ₂⁽¹⁾ = 572 nm ;

Với q₂ = 6,5 thay vào (1) => λ₂⁽²⁾ = 485 nm ;

Với q₂ = 7,5 thay vào (1) => λ₂⁽³⁾ = 420 nm ;

Vậy vị trí N có đúng 4 bức xạ cho vân tối, vậy ON = q₁i₁ = 4,5. λ₁D/a = 6,3 mm ;

Vậy MN = OM – ON = 7,5 mm – 6,3 mm = 1,2 mm. Chọn B.

Câu 2.

Tại vị trí có vân tối trùng ta có: q₁i₁ = q₂i₂ <=> q₁λ₁ = q₂λ₂ (1) (q là số bán nguyên)

=> q₁/ q₂ = λ₂/ λ₁ (1’)

Đề cho λ₁ = 450 nm ta chọn λ₂ = 750 nm thay vào (1’) ta có:

q₁ / q₂ = 750/ 450 = 2,5/ 1,5 = 7,5/ 4,5 = 12,5/ 7,5 = 17,5/ 10,5 = 22,5/ 13,5 = 27,5/ 16,5 (2)

Vậy vân tối thứ 3 của λ₁ trùng với vân tối thứ 2 của λ₂ ;

vân tối thứ 8 của λ₁ trùng với vân tối thứ 5 của λ₂ ;

vân tối thứ 13 của λ₁ trùng với vân tối thứ 8 của λ₂ ;

vân tối thứ 18 của λ₁ trùng với vân tối thứ 11 của λ₂ ;

vân tối thứ 23 của λ₁ trùng với vân tối thứ 14 của λ₂ ;

vân tối thứ 28 của λ₁ trùng với vân tối thứ 17 của λ₂ ;

Ta có 28/2 = 14 => Xét nửa trường giao thoa, vân tối ngoài cùng là vân tối thứ 14 của λ₁ và 17/2 = 8,5 => vân tối ngoài cùng là vân tối thứ 9 của λ₂

=> N₁ = (14 – 1). 2 + 1 = 27 vân sáng; N₂ = (9 – 1). 2 + 1 = 17 vân sáng

=> N₁ – N₂ = 27 – 17 = 10 (thoả đề bài)

Ta cũng có: k₁/ k₂ = 750/ 450 = 5/ 3 = 10/ 6 = 15/ 9 = 20/ 12 = 25/ 15 => có 5 vân nhị trùng, (vân sáng thứ 26 của λ₁ không trùng với vân sáng thứ 16 của λ₂); Vậy số vạch sáng quan sát được là: 27 + 17 – 5 = 39 (thoả đề bài).

Vậy λ₂ = 750 nm. Chọn D.