Cho một sợi dây cao su căng ngang, làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét liền) và tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,2 s; Tại thời điểm t₃ = t₂ + 0,6 s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là √3 cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,025;                                        B. 0,018;                                 C. 0,012;                                D. 0,022

Giải: + Từ đồ thị ta có λ = 6,4 m;

Vận tốc truyền sóng v = (7,2 – 6,4)/0,2 s = 4 m/s;

Tần số dao động của các phần tử: ω = 2π / T = 2πv / λ = 5π/4 rad/s => T = 8/5 = 1,6 s;

+ Độ lệch pha giữa M và O: ∆φ = 2πx_M/λ = 2π. 2,4/6,4 = 3π/4 rad;

Ta có: t₃ – t₁ = 0,8 s = T/2 ;

Từ đồ thị ta vẽ được vị trí của O và M tại các thời điểm trên vòng tròn lượng giác, từ đó ta thấy

u_M(t₃) = |- A cos(45⁰)| = √3 cm => A = √6 cm

=> Tốc độ cực đại của phần tử trên dây là : v_max = Aω = 5π√6 /4 = 9,62 cm/s = 0,0962 m/s

=> δ = 0,0962/4 = 0,024. Chọn D.