Câu 35: (mã đề 207 ≡ câu 32 mã đề 209) Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là x₁ và x₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x₁ và x₂ theo thời gian t. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,2 s là 0,4 N. Động năng của vật ở thời điểm t = 0,4 s là

A. 6,4 mJ.                            B. 15,6 mJ.                           C. 4,8 mJ.                          D. 11,2 mJ.

Giải: Từ đồ thị ta có: x₁ = 2 cos[(5πt/3) + (π/3)] cm; x₂ = 4 cos[(5πt/3) + (2π/3)] cm

=> x = (2√7)cos[(5πt/3) + 0,56π] cm (dùng số phức để cộng).

Lực kéo về tác dụng lên vật là: F = ma = – kAcos[(5πt/3) + 0,56π] N = -k(2√7).10^-2cos[(5πt/3) + 0,56π] N;

Khi t = 0,2 s thì F = 0,4 N

<=> 0,4 = – k(2√7).10^{– 2} cos[(5π.0,2/3) + 0,56π] => k = 0,4.100/ 4,997 = 8 N/m;

Cơ năng của vật là W = ½ kA² = ½ . 8. (2√7)². 10^{– 4} J = 11,2 mJ;

Ly độ của vật ở thời điểm 0,4 s là: x (0,4) = (2√7)cos[(5π. 0,4/3) + 0,56π] = – 4 cm;

Thế năng của vật ở thời điểm 0,4 s là: W_t = ½ kx² = ½ .8 . (4.10^{– 2})² = 6,4 mJ;

Động năng của vật ở thời điểm 0,4 s là W_đ = W – W_t = (11,2 – 6,4) mJ = 4,8 mJ. Chọn C.